《平方差公式》教案7

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约2420字。

　　15.4因式分解  15．4．1  平方差公式
　　教学目标
　　（一）教学知识点
　　1．经历探索平方差公式的过程．
　　2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．
　　（二）能力训练要求
　　1．在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．
　　2．培养学生观察、归纳、概括的能力．
　　（三）情感与价值观要求     在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美．
　　教学重点
　　平方差公式的 推导和应用．
　　教学难点
　　理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．
　　教学方法
　　探究与讲练相结合．
　　通过计算发现规律，进一步探索公式的结构特征，在老师的讲解和学生的练习中让学生体会公式实质，学会灵活运用．
　　教具准备
　　投影片．
　　教学过程
　　Ⅰ．提出问题，创设情境
　　[师]你能用简便方法计算下列各题吗？
　　（1）2001×1999   （2）998×1002
　　[生甲]直接乘比较复杂，我考虑把它化成整百，整千的运算，从而使运算简单，2001可以写成2000+1，1999可以写成2000-1，那么2001×1999可以看成是多项式的积，根据多项式乘法法则可以很快算出．
　　[生乙]那么998×1002=（1000-2）（1000+2）了．
　　[师]很好，请同学们自己动手运算一下．
　　[生]（1）2001×1999 =（2000+1）（2000-1）
　　=20002-1×2000+1×2000+1×（-1）
　　=20002-1
　　=4000000-1
　　=3999999．
　　（2）998×1002=（1000-2）（1000+2）
　　=10002+1000×2+（-2）×1000+（-2）×2
　　=10002-22
　　=1000000-4
　　=1999996．
　　[师]2001×1999=20002-12
　　998×1002=10002-22
　　它们积的结果都是两个数的平方差，那么其他满足这个特点的运算是否也有这个规律呢？我们继续进行探索．