《直线与圆的位置关系》教案7

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　　直线与圆的位置关系教案
　　一、教学目标
　　1、知识与技能
　　（1）理解直线与圆的位置的种类；
　　（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；
　　（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．
　　2、情态与价值观
　　让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．
　　二、教学重点、难点：
　　重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．
　　难点：用坐标法判直线与圆的位置关系．
　　三、教学模式
　　探究教学模式
　　四、教学过程
　　(一)、实题引入
　　问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？
　　教师分析：“为解决这个问题，我们以台风中心为原点O，东西方向为x 轴，建立如图所示的直角坐标系，其中取10km 为单位长度．”这样，受台风影响的圆区域所对应的圆心为O的圆的方程为:
　　轮船航线所在直线l 的方程为：
　　问题归结为圆心为O的圆与直线l有无公共点．
　　（二）、讨论直线与圆的位置关系
　　想一想，平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？
　　平面几何中，直线与圆有三种位置关系：
　　（1）直线与圆相交，有两个公共点；
　　（2）直线与圆相切，只有一个公共点；
　　（3）直线与圆相离，没有公共点．
　　提问：我们怎样判断直线与圆的位置关系？现在，如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？
　　先看几个例子，看看你能否从例子中总结出来．
　　（三）、例题讲解
　　例1   如图，已知直线l：3x+y-6=0和圆心为C的圆，判断直线l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．
　　解法一：由直线l