《二次函数》全章学案1

约13380字。

　　课题 6.1 二次函数
　　学习目标 知识与技能：
　　了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。
　　过程与方法：
　　经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义；
　　情感、态度与价值观：
　　体会二次函数是某些实际问题的数学模型
　　学习重点 二次函数的概念
　　学习难点 确定实际问题中二次函数的关系式
　　教学流程
　　预
　　习
　　导
　　航 1．形如 ，（              ）的函数是一次函数，
　　形如 ，（              ）的函数是          函数，
　　它的表达式还可以写成：                     。
　　2．一般地，形如                ，（              ，且      ）的函数为二次函数。其中 是自变量，              函数。
　　一般地，二次函数 中自变量 的取值范围是    。
　　合
　　作
　　探
　　究
　　一、 新知探究：
　　1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是                      。
　　2．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为                       。
　　3．要给一个边长为x (m)的正方形实验室铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线价格为每米30元，如果其它费用为1000元，那么总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是           。
　　上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？
　　二、 例题分析：
　　例1．当k为何值时，函数 为二次函数？
　　例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．
　　⑴圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；
　　⑵某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；
　　⑶菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．
　　例3.已知二次函数 ，当 时， 。当 时，求 的值．