《用待定系数法求二次函数的解析式》教案

约1520字。

　　年级 九年级 课题 26.1 用待定系数法求二次函数的解析式
　　教学媒体 多媒体
　　教学目标 知识
　　技能 会用待定系数法求二次函数解析式.
　　过程
　　方法 根据条件恰当设二次函数解析式形式，体会二次函数解析式之间的转换.
　　情感
　　态度 体会学习数学知识的价值，提高学生学习的兴趣.
　　教学重点 运用待定系数法求二次函数解析式.
　　教学难点 根据条件恰当设二次函数解析式形式.
　　教 学 过 程 设 计
　　教学程序及教学内容
　　一、情境引入
　　已知一次函数图像上的两点的坐标，可以利用待定系数法求出它的解析式，要求二次函数的解析式，需要知道抛物线上几个点的坐标？应该怎样求出二次函数解析式？
　　引出课题：用待定系数法求二次函数的解析式.
　　二、探究新知
　　1.二次函数 中有几个待定系数？需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来？
　　抛物线经过点（-1，10），（1，4），（2, 7），求出这个二次函数的解析式。
　　得到：已知抛物线上的三点坐标，可以设函数解析式为 ，    代入后得到一个三元一次方程，解之即可得到 的值，从而求出函数解析式，这种解析式叫一般式.
　　2.二次函数 中有几个待定系数？需要知道图像上几个点的坐标才能求出来？
　　抛物线的顶点坐标为（1, 2），点（1，-1）也在图像上，能求出它的函数解析式吗？
　　得到：知道抛物线的顶点坐标，可以设函数解析式是
　　先代入顶点坐标（1, 2）得到 ，再代入点（1，-1）即可得到 的值，从而求出函数解析式，这种解析式叫顶点式.