《解直角三角形》教案9

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约1890字。

　　年级
　　九年级 课题 28.2 解直角三角形（1）
　　教学媒体 多媒体
　　教学目标 知识
　　技能 1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系，什么是解直角三角形；
　　2.会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．
　　过程
　　方法 经历综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形的过程，培养学生的分析问题、解决问题的能力。
　　情感
　　态度 渗透数形结合的数学思想，培养学生综合运用知识的能力和良好的学习习惯．
　　教学重点 解直角三角形的方法
　　教学难点 锐角三角函数在解直角三角形中的灵活运用
　　教 学 过 程 设 计
　　教学程序及教学内容
　　一、复习引入
　　1．在三角形中共有几个元素？（几条边，几个角）
　　2．直角三角形 中， ， 这五个元素间有哪些等量关系呢？
　　(1)边角之间关系               ；
　　(2)三边之间关系 (勾股定理)；
　　(3)锐角之间关系 ．
　　从上面可以看出，直角三角形的边与角，边与边，角与角之间都存在着密切的关系，能否根据直角三角形的几个已知元素去求其余的未知元素呢？这节课就来探究这个问题，引出课题.
　　二、自主探究
　　 问题：我们已经了解了直角三角形的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道直角三角形几个元素个元素，就可求出其余的元素？结合图形探究，存在哪些情况？
　　归纳总结：在直角三角形的六个元素中，除直角外的五个元素只要知道两个元素（其中至少有一条边），就可以求出其余的三个元素.
　　存在两种情况：
　　已知两条边，求第三条边和两个锐角；
　　已知一条边和一个锐角，求另外两条边和另一个锐角.
　　 教师给出解直角三角形定义：
　　解直角三角形：由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．
　　 例题评析
　　例1.在 中， 为直角， 所对的边分别为 ，且 ， ，解这个三角形．
　　分析：该题属于已知两边求第三边和两个锐角的情况，有多种解题方法，学生尝试独立解题，之后进行比较，选出最简便的方法，并小结“已知两边如何解直角三角形”.
　　例2.在 中， 为直角， 所对的边分别为 ，且 ， ，解这个三角形（精确到 ）．
　　分析：该题属于已知一条边和一个锐角，求另外两条边和另一个锐角的情况，教师组织学生独立完成，之后比较各种方法中哪些较好，选一种板演．