《解直角三角形》教案7

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约1930字。

　　年级
　　九年级 课题 28.2 解直角三角形（2）
　　教学媒体 多媒体
　　教学目标 知识
　　技能 1.使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，能运用解直角三角形的方法解决问题；
　　2.认识仰角、俯角等概念，学会综合运用所学知识解决实际题．
　　过程
　　方法 经历解直角三角形的实际应用，运用转化思想，学会把实际问题转化为数学问题来解决，培养学生分析问题、解决问题的能力.
　　情感
　　态度 渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识
　　教学重点 将实际问题中的数量关系归结为解直角三角形元素之间的关系，从而利用所学的知识解决实际问题.
　　教学难点 将实际问题转化为数学模型
　　教 学 过 程 设 计
　　教学程序及教学内容
　　一、复习引入
　　1.什么是解直角三角形？
　　2.直角三角形的边边、角角、边角之间有哪些关系？
　　3.怎样解直角三角形？
　　这节课利用解直角三角形的知识解决实际问题，引出课题.
　　二、自主探究
　　 教材87页例3
　　分析：（1）从飞船上最远能直接看到的地球上的点，应该是视线与地球相切时的切点；
　　（2）所要求的距离应该是点P与切点之间的弧长。
　　（3）已知哪些条件?求弧长需要知道哪些条件？
　　（4）如图，⊙O表示地球，点F式飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点，弧PQ的长就是地面上P,Q两点间的距离，为了计算弧PQ的长，需要先求出∠POQ的度数.
　　（5）如何求∠POQ的度数？
　　归纳：根据题意将实际问题转化为数学问题，该题综合运用了圆和解直角三角形的知识，关于圆的知识用到了切线的性质，弧长公式，解直角三角形用到了已知一条直角边和斜边求它们所夹的锐角.构造出解题所需的几何图形，把已知条件和所求有机的结合进行分析，是解决此类题的关键.
　　 教材88页例4
　　分析：（1）什么是仰角、俯角？
　　在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角是仰角；视线在水平线下方的角是俯角.
　　（2）如何根据题意构造几何图形？
　　（3）怎样求出BC的长？