《解直角三角形》教案8

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约2080字。

　　年级 九年级 课题 28.2 解直角三角形（3）
　　教学媒体 多媒体
　　教学目标 知识
　　技能 1.使学生了解什么是方位角，了解方位角的命名特点，能准确找到方位角是指哪一个角；
　　2.使学生了解坡角、坡度的概念，知道坡角和坡度的关系；
　　2.掌握运用解直角三角形有关知识解决关于方位角、坡角的实际问题.
　　过程
　　方法 经历解直角三角形的实际应用的过程，运用转化思想，把实际问题转化为数学问题来解决，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想和方法.
　　情感
　　态度 渗透理论联系实际的观点，培养学生用数学的意识，感受生活与数学的密不可分.
　　教学重点  用三角函数有关知识解决方位角、坡角问题.
　　教学难点 学会准确分析问题，并将实际问题转化成数学模型，解决问题.
　　教 学 过 程 设 计
　　教学程序及教学内容
　　一、复习引入  
　　结合上节课学习，谈谈运用解直角三角形知识解决实际问题的一般思路是什么？ 
　　二、自主探究
　　 教材89页例5：
　　如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65 方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34 方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？
　　分析：1.回顾方位角概念：
　　题中“一艘海轮位于灯塔P的北偏东65 方向”是什么意思？
　　“位于灯塔P的南偏东34 方向上”呢？
　　2.尝试画出几何图形，找出已知什么,要求什么？怎么求？
　　归纳：运用解直角三角形解决实际问题的一般步骤：
　　（1） 将实际问题转化为数学问题；
　　（2） 选用适当的锐角三角函数求解；
　　（3） 求出数学问题的答案；
　　（4） 得到实际问题的答案。
　　 阅读教材90页
　　1.理解“化整为零积零为整，化曲为直，以直代曲”的思想方法
　　2.坡度与坡角的概念
　　坡度：坡面的铅直高度h和水平宽度 的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即  ，常写成i=1：m的形式,如i=1:2.5.
　　坡角：把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．
　　坡度i与坡角α之间的关系：
　　思考：(1)坡面铅直高度一定，其坡角、坡度和坡面水平宽度有什么关系？举例说明．
　　(2)坡面水平宽度一定，铅直高度与坡度有何关系，举例说明．
　　如图，铅直高度AB一定，水平宽度BC增加，α将变小，坡度减小，
　　因为 tan ＝ ，AB不变，tan 随BC增大而减小
　　(2)与(1)相反，水平宽度BC不变，α将随铅直高度增大而增大，tanα 也随之增大，因为tan = 不变时，tan 随AB的增大而增大
　　3.例题：