《解直角三角形》复习教案

约3220字。

　　解直角三角形
　　【课标要求】
　　1．掌握直角三角形的判定、性质．
　　2．能用面积法求直角三角形斜边上的高．
　　3．掌握勾股定理及其逆定理，能用勾股定理解决简单的实际问题．
　　4．理解锐角三角函数定义（正弦、余弦、正切、余切），知道四个三角函数间的关系．
　　5．能根据已知条件求锐角三角函数值．
　　6．掌握并能灵活使用特殊角的三角函数值．
　　7．能用三角函数、勾股定理解决直角三角形中的边与角的问题．
　　8．能用三角函数、勾股定理解决直角三角形有关的实际问题．
　　【课时分布】
　　解直角三角形部分在第一轮复习时大约需要5课时，其中包括单元测试，下表为课时安排（仅供参考）．
　　课时数 内容
　　1 直角三角形边角关系、锐角三角函数、简单的解直角三角形
　　2 解直角三角形的应用
　　2 解直角三角形单元测试及评析
　　【知识回顾】
　　1．知识脉络
　　2．基础知识
　　直角三角形的特征
　　⑴直角三角形两个锐角互余；
　　⑵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
　　⑶直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半；
　　⑷勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即：
　　在Rt△ABC中，若∠C＝90°，则a2+b2=c2；
　　⑸勾股定理的逆定理：如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，则这个三角形是直角三角形，即：在△ABC中，若a2+b2=c2，则∠C＝90°；
　　⑹射影定理：AC2=AD AB,BC2=BD AB,CD2=DA DB．
　　锐角三角函数的定义：
　　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
　　∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,
　　则sinA=ac ,cosA=bc ,tanA=ab ,cotA=ba
　　特殊角的三角函数值：（并会观察其三角函数值随 的变化情况）
　　sin
　　cos
　　tan
　　cot
　　30° 12 
　　32 
　　33 
　　3 
　　45° 22 
　　22 
　　1 1
　　60° 32 
　　12 
　　3 
　　33 
　　1． 
　　解直角三角形（Rt△ABC,∠C＝90°）
　　⑴三边之间的关系：a2+b2=c2．
　　⑵两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°．．
　　⑶边角之间的关系：sinA= ,cosA=