《直线与圆的方程的应用》教案1

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约3810字。

　　4．2．3 直线与圆的方程的应用
　　学习目标
　　主要概念：
　　坐标法――建立适当的直角坐标系后，借助代数方法把要研究的几何问题，转化为坐标之间的运算，由此解决几何问题。
　　教材分析
　　一、重点难点
　　本节教材的教学重点是掌握直线和圆的方程在实际生活中的应用，以及用坐标法研究几何问题的基本思想。难点是如何把一个实际问题转化为数学问题，即数学建模，以及在运用坐标法证明几何问题时，如何能根据具体问题灵活地建立适当的直角坐标系。
　　二、教材解读
　　本节教材的理论知识有问题提出、题型介绍、思考交流三个板块组成。
　　第一板块   问题提出 解读
　　直线与圆的方程在生产、生活实践以及数学中有着广泛的应用。 理解、掌握知识的最终目的在于应用，通过知识的应用，问题的解决，一方面可使学生亲身体验到学习数学的意义和作用，培养学生学习的自觉性；另一方面联系实际的目的就是为了更好地掌握基础知识，增加用数学的意识，培养分析问题和解决问题的能力。
　　第二板块  题型介绍 解读
　　直线与圆的方程在实际生活以及平面几何中的应用 通过介绍直线与圆的方程在实际生活中的应用，其目的在于让学生了解应用问题就是在已学数学知识的基础上，从实际问题出发，经过去粗取精、抽象概括，把实际问题抽象成数学问题，建立相应的数学模型。让学生掌握解决实际问题的全过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。
　　通过介绍直线与圆的方程在平面几何中的应用，其目的在于让学生了解坐标法的数学思想，掌握用坐标法解决平面几何问题的“三步曲”，让学生从另一个角度再次体会“数形结合”的思想方法。
　　第三板块  思考交流 解读
　　课本P.138例4中提出：如果不建立坐标系，你能解决这个问题吗？ 通过让学生思考和解答，试图让学生比较坐标法和几何法在解决这一问题时的优劣，从而发现坐标法在解决一些问题时的优越性。