《圆锥曲线方程》复习教案

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约1680字。

　　圆锥曲线方程
　　一、椭圆方程.
　　1. 椭圆方程的第一定义：
　　⑴①椭圆的标准方程：
　　i. 中心在原点，焦点在x轴上： . ii. 中心在原点，焦点在 轴上： .         
　　②一般方程： .③椭圆的标准参数方程： 的参数方程为 （一象限 应是属于 ）.参数方程可以先不用掌握
　　⑵①顶点： 或 .②轴：对称轴：x轴， 轴；长轴长 ，短轴长 .③焦点： 或 .④焦距： .⑤准线： 或 .⑥离心率： .⑦焦点半径：
　　i. 设 为椭圆 上的一点， 为左、右焦点，则
　　由椭圆方程的第二定义可以推出.
　　ii.设 为椭圆 上的一点， 为上、下焦点，则
　　由椭圆方程的第二定义可以推出.
　　由椭圆第二定义可知： 归结起来为“左加右减”.
　　注意：椭圆参数方程的推导：得 方程的轨迹为椭圆.
　　⑧通径：垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标： 和
　　⑶共离心率的椭圆系的方程：椭圆 的离心率是 ，方程 是大于0的参数， 的离心率也是  我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.
　　⑸若P是椭圆： 上的点. 为焦点，若 ，则 的面积为 （用余弦定理与 可得）. 若是双曲线，则面积为 .
　　二、双曲线方程.
　　1. 双曲线的第一定义：