《线面平行》复习教案

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约3650字。

　　线面平行
　　●考试目标  主词填空
　　1.直线和平面平行
　　如果一条直线和一个平面没有公共点，那么就说这条直线和这个平面平行.
　　2.平行关系的判定定理和性质定理
　　（1）直线和平面平行的判定定理和性质定理
　　判定定理：平面外一条直线，如果和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.
　　判定定理：两平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面.
　　性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行.
　　●题型示例  点津归纳
　　【例1】  设直线a在平面M内，则平面M平行于平面N是直线a平行于面N的  (    )
　　A.充分条件但非必要条件
　　B. 必要条件但非充分条件
　　C.充分必要条件
　　D.非充分条件，也非必要条件.
　　【解前点津】  因为当平面M∥平面N时，a平面M，则有a∥平面N，反之，当直线a∥平面N时，直线a M,则平面M与平面N有可能平行也可能相交，因此，当a M时，平面M平行于平面N是直线a平行于平面N的充分非必要条件.
　　【规范解答】  A.
　　【解后归纳】  要注意对基本概念的理解和灵活运用.
　　【例2】   如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点N在BD上，
　　点M在B1C，且CM＝DN，求证：MN∥平面AA1B1B.
　　【解前点津】  若能证明MN平行于平面AA1B1B中的一条直线，
　　则依线面平行判定定理，MN∥平面AA1B1B.于是有以下添辅助线的方法.
　　【规范解答】  如图,作ME∥BC, 交BB1于E；作NF∥AD, 交
　　AB于F，连结EF，则EF平面AA1B1B.
　　∵BD=B1C,DN=CM,∴B1M=BN.
　　∵ ∴
　　∴ME=NF.
　　又ME∥BC∥AD∥NF,∴MEFN为平行四边形.
　　∴MN∥EF.
　　∴MN∥平面AA1B1B.
　　【解后归纳】  证明直线l与平面α平行，通常有以下两个途径：
　　（1）通过线线平行来证明，即证明该直线l平行于平面α内的一条直线；
　　（2）通过面面平行来证明，即证明过该直线l的一个平面平行于平面α.
　　【例3】  如图所示，在空间四边形ABCD中，AC、BD为其对角线，E、F、G、H分别为AC、BC、BD、AD上各一点，若四边形EFGH为平行四边形，求证：AB∥平面EFGH且CD∥平面EFGH.
　　【解前点津】  判定线面平行，根据线面平行的判定定理，只要