《数列求和、递推数列的综合应用》学案

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约2600字。

　　2011年浙江省瑞安市塘下中学高三数列求和、递推数列的综合应用
　　学案与作业
　　1. 能利用等差、等比数列前n项和公式及其性质求一些特殊数列的和。
　　2.能利用Sn与an的关系 解题。
　　3.了解递推关系是给出数列的一种方法，能通过对递推式的变形将递推数列问题转化为等差数列或等比数列问题来解决。
　　4.能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。灵活运用数列知识，解决有关数列的综合问题，培养观察能力、化归能力和解决实际问题的能力. 通过解决探索性问题，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力．
　　热身练习
　　1.若满足 ， ，则 =        （   ）
　　（A）    （B）1   （C）    （D）
　　2.若 的前 项和 ,则              ．
　　3.设数列{an}的前n项和为 ，点 均在函数y=3x-2的图象上．则数列{an}的通项公式为             ．
　　4. ， ，   ,则 分别为_        猜想 __．    
　　典型例题
　　例题1已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， 。
　　（1）求数列 的通项 ；   （2）设 ，求数列 的前 项和 。
　　变式1：设数列
　　（1）证明：数列 是等比数列；（2）设数列 的公比 ，数列 满足 12，
　　bn=f (bn-1)(n∈N*,n≥2),求数列 的通项公式；