立体几何综合复习教学案

约2890字。

　　立体几何综合复习教学案
　　扬州市邗江区教研室高三数学中心备课组                     
　　一、2011年高纲要求：
　　空间想象能力是对空间图形的观察、分析、抽象的能力．考查要求是：能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合．
　　内    容 要  求
　　14.空间几何体 柱、锥、台、球及其简单组合体 A  
　　三视图与直观图 A  
　　柱、锥、台、球的表面积和体积 A  
　　15.点、线、面
　　之间的位置关系 平面及其基本性质   A  
　　直线与平面平行、垂直的判定与性质  B 
　　两平面平行、垂直的判定与性质  B 
　　二、解读考纲：
　　立体几何的要求发生了很大的变化，注重空间的平行与垂直关系的判定，淡化空间角和空间距离的考查，因此立体几何的难度和以往相比有大幅度的降低，命题依据了《考试说明》和江苏省《普通高中课程标准》教学要求，因此在立体几何复习中依然围绕（三种）平行（三种）垂直关系的论证以及（三种）角和距离的简单计算的格局设计题目，强化以下几点：
　　1.高度重视立体几何基础知识的复习，扎实地掌握基本概念、定理和公式等基础知识。
　　2.复习过程中指导络图或框图主动建构完整的知识体系，尤其要以线线、线面、面面三种位置关系形成网络，能够熟练地转化和迁移。
　　3.重视模型复习，强化学生的“想图、画图、识图、解图”的能力，重视图形语言、文字语言、符号语言转化的训练。尤其重视对所画的立体图形、三视图与真实图形思维理解上的一致性。
　　4.在完成解答题时，要重视培养学生规范书写，注意表述的逻辑性及准确性，要注意训练学生思考的严谨性，在计算相关量时应做到“一作、二证、三算”。
　　三、基础训练：
　　1. 一个几何体的三视图如下图，则它的体积为          ．
　　2.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的
　　三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为     __
　　3.已知直线a和平面α,β，试利用上述三个元素并借助于
　　它们之间的位置关系，构造出一个判断α⊥β的真命题____________.
　　4.已知平面α,β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α;③m α;④α⊥β;⑤α∥β.
　　（1）当满足_________条件时，有m∥β；
　　（2）当满足_________条件时，有m⊥β.(填所选条件的序号) 
　　5.已知 是直线， 是平面，给出下列命题：
　　①若 则 或 ；②若 则 ；
　　③若 不垂直 ，则 不可能垂直于 内的无数条直线；④若 且 则 且 ；
　　⑤如果直线 与平面 内一条直线 平行，那么 .
　　其中正确的命题序号为             .（把你认为正确的命题的序号都填上）