《绝对值》教案11

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约1570字。

　　1.2.4 绝对值(一)
　　【教学目标】
　　（一）知识技能
　　1. 使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。
　　2. 使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。
　　（二）过程方法
　　1. 在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。
　　2. 能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念。
　　3. 给出一个数，能求它的绝对值。
　　（三）情感态度
　　从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
　　教学重点
　　给出一个数会求它的绝对值。
　　教学难点
　　绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数。
　　【情景引入】
　　问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶 了5千米，第二辆向西行驶了4千米．为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米．这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了．
　　我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千 米和4千米(在图上标出距离)．这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值．
　　【教学过程】
　　1．绝对值的定义：
　　我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值)。记作|a|。
　　例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4| =4，|+1.7|=1.7。
　　2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：[]
　　(1)|+2|=    ， =    ，|+8.2|=   ；   (2)|0|=    ；
　　(3)|―3|=    ，|―0.2|=    ，|―8.2|=    。
　　概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律： 
　　（1）一个正数的绝对值是它本身；  （2） 0的绝对值是0；  （3） 一个负数的绝对值是它的相反数。
　　即：①若a＞0，则|a|=a；          
　　②若a＜0，则|a|=–a；                   或写