《空间几何体及投影》复习教案

约1760字。

　　§6.5空间几何体及投影
　　一、知识导学
　　1. 了解投影（投影线通过物体，向选定的面透射，并在该面上得到图形的方法）、中心投影（投射线交于一点的投影称为中心投影）、平行投影（投影线互相平行的投影称为平行投影）、斜投影（平行投影投射方向不是正对着投影面的投影）、正投影（平行投影投射方向正对着投影面的投影）的概念.
　　2. 了解三视图的有关概念（视图是指将物体按正投影向投影面投　射所得到的图形.光线自物体的前面向后面投射所得的投影称之为主视图或正视图，自上而下的称为俯视图，自左向右的称为左视图，用这三种视图刻画空间物体的结构，称之为三视图）;了解三视图画法规则，能作出物体的三视图.
　　3. 注意投影和射影的关系，以及在解题中的作用.
　　二、疑难知识导析
　　1．三视图间基本投影关系的三条规律：主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，俯视图与左视图宽相等.概括为“长对正，高平齐，宽相等”；看不见的画虚线.
　　2．主视图的上、下、左、右对应物体的上、下、左、右；俯视图的上、下、左、右对应物体的后、前、左、右；左视图的上、下、左、右对应物体的上、下、后、前.
　　三、经典例题导讲
　　[例1]如图，该物体的俯视图是（　）.
　　错解：B.
　　错因：投影方向不对.
　　正解：C.
　　[例2] 如图所示的正方体中，E、F分别是AA1,D1C1的中点，G是正方形BDB1D1的中心，则空间四边形AGEF在该正方体面上的投影不可能是（ ）
　　A                B              C               D
　　错解：C.
　　正解：D
　　[例3]水平放置的△ABC有一边在水平线上，它的直观图是正△A1B1C1，则△ABC是（   ）
　　A. 锐角三角形　　B. 直角三角形　　　C. 钝角三角形 　D. 任意三角形
　　错解：B.
　　错因：不熟悉斜二侧画法的规则.
　　正解:C.
　　[例4] 正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（  ）.
　　A.     B.     C.     D. 
　　错解：A.
　　错因：对正方体和球的关系理解不清.
　　正解:B.正方体的对角线就是球的直径.
　　[例5]（06年江西卷）如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S1，S2，则必有（   ）