《平面与平面之间的位置关系》复习教案

约2480字。

　　§6.3平面与平面之间的位置关系
　　一、基础知识导学
　　1．空间两个平面的位置关系（有交点的是相交；没交点的是平行）.
　　2．理解并掌握空间两个平面平行的定义；掌握空间两个平面平行判定定理（如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行）和性质定理（如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行）.
　　3．理解并掌握空间两个平面垂直的定义（一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面垂直）；判定定理（如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面垂直）和性质定理（如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面）.
　　4．二面角的有关概念（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角）与运算； 二面角的平面角（以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角），二面角的平面角的常见作法(定义法、三垂线定理及逆定理法、垂面法等).
　　二、疑难知识导析
　　1．两个平面的位置关系关系的判定关键看有没有公共点.
　　2．面面平行也是推导线面平行的重要手段；还要注意平行与垂直的相互联系，如：如果两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；如果两条直线都垂直于一个平面，则这两条直线平行等.在证明平行时注意线线平行、线面平行及面面平行的判定定理和性质定理的反复运用.
　　3．对于命题“三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线互相平行或者相交于同一点.”要会证明.
　　4.在证明垂直时注意线线垂直、线面垂直及面面垂直的判定定理和性质定理的反复运用.
　　5．注意二面角的范围是 ，找二面角的平面角时要注意与棱的垂直直线，这往往是二面角的平面角的关键所在.求二面角的大小还有公式 ,用的时候要进行交代.在二面角棱没有给出的情况下求二面角大小方法一：补充棱；方法二：利用“如果 ”；方法三：公式 等，求二面角中解三角形时注意垂直（直角）、数据在不同的面上转换.