《平面》教案2

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约3630字。

　　课题：2.1.1平面
　　授课时间：2010年12月22日
　　授课班级：高一（10）  授课教师：麦丽舒
　　教学目的：
　　1 能够从日常生活实例中抽象出数学中所说的“平面”
　　2 理解平面的无限延展性
　　3 正确地用图形和符号表示点、直线、平面以及它们之间的关系
　　4 初步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化 
　　教学重点：
　　1．掌握点-直线-平面间的相互关系，并会用文字-图形-符号语言正确表示 理解平面的无限延展性．
　　2．平面基本性质的三条公理及其作用．
　　教学难点：
　　（1）理解平面的无限延展性;
　　（2）集合概念的符号语言的正确使用
　　授课类型：新授课
　　课时安排：1课时
　　教学过程：
　　一、复习引入
　　高中新课程立体几何课程是在初中平面几何学习的基础上开设的，它以空间图形的性质、画法、计算以及它们的应用为研究对象，以演绎法为研究方法 通过立体几何的教学，使学生的认识水平从平面图形延拓至空间图形，完成由二维空间向三维空间的转化，发展学生的空间想象能力，逻辑推理能力和分析问题、解决问题的能力
　　平面的概念和平面的性质是立体几何全部理论的基础 平面，是现实世界存在着的客观事物形态的数学抽象，在立体几何中是只描述而不定义的原始概念，但平面是把三维空间图形转化为二维平面图形的主要媒介，在立体几何问题平面化的过程中具有重要的桥梁作用 
　　在初中，我们主要学习了平面图形的性质．平面图形就是由同一平面内的点、线所构成的图形．平面图形以及我们学过的长方体、圆柱、圆锥等都是空间图形，空间图形就是由空间的点、线、面所构成的图形．因此，“立体几何”作为一门学生刚开始学习的学科，其内容对学生来说基本上是完全陌生的，应以“讲授法’的主，引导学生观察和想象，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，初步培养空间想象力
　　当我们把研究的范围由平面扩大到空间后，一些平面图形的基本性质，在空间仍然成立 例如三角形全等、相似的充要条件，平行线的传递性等．有些性质在研究范围扩大到空间后，是否仍然成立呢？例如，过直线外一点作直线的垂线是否仅有一条？到两定点距离相等的点的集合是否仅是连结两定点的线段的一条垂直平分线？
　　在上一个章节，我们主要认识了几何体的外部结构特征，侧重研究几何的三视图与平面直观图，以及几何体的表面积与体积，这样的研究尚无法深入认识一个几何体的几何性质，要更好地认识一个几何体的性质，必须深入到几何体的内部，这就好比认识一个人，仅仅看到一个人的外表，是不能看到一个人的真正内涵，要认清一个人，必须观察他的思想行为．
　　二、讲解新课
　　1．平面的两个特征：①无限延展  ②平的（没有厚度）
　　平面是没有厚薄的，可以无限延伸，这是平面最基本的属性 一个平面把空间分成两部分，一条直线把平面分成两部分
　　2．平面的画法：通常画平行四边形来表示平面
　　（1）一个平面：水平放置和直立；
　　当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45 ，横边画成邻边的2倍长，如图1（1）．
　　（2） 直线与平面相交，如图1（2）、（3）；
　　（3）两个相交平面：
　　画两个相交平面时，若一个平面的一部分被另一个平面遮住，应把被遮住部分的线段画成虚线或不画（如图2）．
　　3 平面的画法及其表示方法：
　　（1）在立体几何中，常用平行四边形表示平面．当平面水平放置时，通常把平行四边形的锐角画成45°，横边画成邻边的两倍 画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画．
　　（2）一般用一个希腊字母α、β、γ、……来表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面α，平面AC等．
　　4．空间图形是由点、线、面组成的．