《直线与方程》复习教案1

约4800字。

　　直线与方程
　　知识要点：
　　直线的倾斜角与斜率
　　⑴当直线 与 轴相交时，我们取 轴作为基准， 轴的正方向与直线 向上方向之间所成的角 叫做直线 的倾斜角。当直线  与 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 。如图一、图二所示。
　　⑵斜率：直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率常用小写字母 表示即
　　我们很容易得出倾斜角是 的直线没有斜率。
　　除此之外，如果已知直线上的两点 （当 时） 。
　　（注意：任意一条直线都有倾斜角，但倾斜角是 的直线没有斜率。）
　　到角公式 
　　把直线l1依逆时针方向旋转到与l2重合时所转的角，叫做l1到l2的角，简称到角.tanθ=(k2-k1)/(1+k1•k2)
　　两条直线的平行与垂直的判定
　　⑴对于两条不重合的直线 ，其斜率分别为 ，有：
　　请注意：若直线 可能重合时，我们得到
　　那么，拿来两条直线我们知道斜率相等后，怎样排出两条直线重合的情况呢？只需比较一下两条直线的截距即可，截距相等即为重合，截距不等即为平行。
　　这里要特别说明一种情况是两条直线没有斜率，那么这时两条直线均与 轴垂直，倾斜角是 ，从位置关系很容易得出两直线是平行的。
　　⑵设两条直线的的斜率分别为 则
　　这里要特别的说明的是如果一条直线与 轴垂直，则这条直线没有斜率，与它垂直的直线应该与 轴平行，斜率为0。这种情况应该针对题目，仔细分析，也是很容易判断的。
　　直线方程
　　（1）点斜式方程：
　　已知直线上一点和直线的斜率可以确定一条直线
　　基本形式：
　　（2）斜截式方程：
　　已知直线的斜率和直线在 轴上的截距可以确定一条直线
　　基本形式：
　　我们把直线与 轴的交点 的横坐标 叫做直线在 轴上的截距；
　　我们把直线与 轴的交点 的纵坐标 叫做直线在 轴上的截距。
　　（3）截距式：若直线与 轴的截距为a；直线与 轴的截距b
　　（4）两点式方程：
　　已知两点可以确定一条直线
　　基本形式： （思考：如果 那直线方程是什么呢？）