《用函数观点看一元二次方程》教案4

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约1910字。

　　26.2用函数观点看一元二次方程 
　　教学目标
　　知识与技能
　　1．总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间 的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根．
　　2．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.
　　过程与方法
　　经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．
　　情感态度价值观
　　通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步体会数形结合思想．
　　教学重点和难点
　　重点:方程与函数之间的联系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.
　　难点:二次函数与x轴交 点的个数与一元二次方程的根的 个数之间的关系.
　　教学过程设计
　　（一）问题的提出与解决
　　问题  如图，以40m/s的速度将 小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线. 如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（ 单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系
　　h＝20t—5t2
　　考虑以下问题
　　（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？
　　（2）球 的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？
　　（3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？
　　（4）球从飞出到落地要用多 少时间？
　　分析：由于球的飞行高度h与飞行时间t的关系是二次函数
　　h=20t－5t2.
　　所以可以将问题中h的值代入函数解析式，得到关于t的一元二次方程，如果方程有合乎实际的解，则说明球的飞行高度可以达到问题中h的值：否则，说明球的飞行高度不能达到问题中h的值.