《用函数观点看一元二次方程》教案2

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约2810字。

　　《用函数观点看一元二次方程》教案
　　第1课时
　　教学目标
　　1、 知识与技能
　　理解二次函数与一元二次方程的关系，会判断抛物线与x轴的交点个数、掌握方程与函数间的转化。
　　2、 过程与方法
　　逐步探索二次函数与一元二次方程之间的关系，函数图象与x轴的交点情况。由特殊到一般，提高学生的分析、探索、归纳能力。
　　3、 情感、态度与价值观
　　培养合作的良好意识和大胆探索数学知识间联系的好习惯，体会到二次函数广泛意义。
　　教学重点难点
　　1、 重点
　　探索一次函数图象与一元二次方程的关系，理解抛物线与x轴交点情况。
　　2、 难点
　　函数方程x轴交点，三者之间的关系的理解与运用。
　　教与学互动设计
　　（一） 创设情境，导入新课
　　导语一：出示二次函数的图象，如图26-2-1所示，根据图象回答：1、x为何值时，y=0？
　　[答案]x=-1或x=3
　　2、你能根据图象，求方程x2-2x-3=0的根吗？
　　3、函数y=x2-2x-3与方程x2-2x-3=0之间有何关系呢？
　　导语二：1、回忆：一次函数y=kx+b与一次方程kx+b=0有何关系？
　　2、联想：二次函数y=ax2+b+c与二次方程ax2+b+c=0结构上有哪些相同呢？它们之间有哪些关系？
　　导语三：选教材P20提出的问题，直接引入新课。
　　（二） 合作交流，解读探究
　　1、 二次函数与一元二次方程之间的关系
　　[探究]（1）教材P20问题：如图26-2-2，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2.