《用函数观点看一元二次方程》学案

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　　《用函数观点看一元二次方程》学案
　　一、阅读课本：第20～22页
　　二、学习目标：
　　1．知道二次函数与一元二次方程的关系．
　　2．会用一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式△＝b2－4ac判断二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的公共点的个数．
　　三、探索新知
　　1．问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h＝20t－5t2．
　　考虑以下问题：
　　（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？
　　（2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？
　　（3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？
　　（4）球从飞出到落地要用多少时间？
　　2．观察图象：
　　（1）二次函数y＝x2＋x－2的图象与x轴有____个交点，则一元二次方程x2＋x－2＝0的根的判别式△＝_______0；
　　（2）二次函数y＝x2－6x＋9的图像与x轴有___________个交点，则一元二次方程
　　x2－6x＋9＝0的根的判别式△＝_______0；
　　（3）二次函数y＝x2－x＋1的图象与x轴________公共点，则一元二次方程x2－x＋1＝0的根的判别式△_______0．