《直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式》教案

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约2030字。

　　直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式
　　一、教学目标
　　(一)知识教学点
　　在直角坐标平面内，已知直线上一点和直线的斜率或已知直线上两点，会求直线的方程；给出直线的点斜式方程，能观察直线的斜率和直线经过的定点；能化直线方程成截距式，并利用直线的截距式作直线．
　　(二)能力训练点
　　通过直线的点斜式方程向斜截式方程的过渡、两点式方程向截距式方程的过渡，训练学生由一般到特殊的处理问题方法；通过直线的方程特征观察直线的位置特征，培养学生的数形结合能力．
　　(三)学科渗透点
　　通过直线方程的几种形式培养学生的美学意识．
　　二、教材分析
　　1．重点：由于斜截式方程是点斜式方程的特殊情况，截距式方程是两点式方程的特殊情况，教学重点应放在推导直线的斜截式方程和两点式方程上．
　　2．难点：在推导出直线的点斜式方程后，说明得到的就是直线的方程，即直线上每个点的坐标都是方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点在直线上．
　　的坐标不满足这个方程，但化为y-y1=k(x-x1)后，点P1的坐标满足方程．
　　三、活动设计
　　分析、启发、诱导、讲练结合．
　　四、教学过程
　　(一)点斜式
　　已知直线l的斜率是k，并且经过点P1(x1，y1)，直线是确定的，也就是可求的，怎样求直线l的方程(图1-24)？