《直线与平面垂直的判定》教案7

约2130字。

　　2.3.1直线与平面垂直
　　一、教学目标
　　1.通过对图片的观察，从熟知的生活中的事物中提炼、概括出直线与平面垂直的定义和判定定理，进而结合图形用抽象化的数学语言总结、表述出直线与平面垂直的判定定理；
　　2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。
　　二、教学重点、难点
　　1.教学重点：概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
　　2.教学难点：概括出直线与平面垂直的判定定理及运用。
　　三、教学方法
　　启发式教学
　　四、复习：首先复习下上节课讲的直线和平面平行的性质：
　　直线与平面平行的性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任意平面与此平面的交线与该直线平行
　　平面与平面平行的性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行。
　　教学过程设计
　　定义形成部分
　　师：同学们，我们先观察一下以下的图片，说出旗杆与地面什么位置关系？
　　（1）                                     （2）
　　师：请同学们再看看门的边缘与地面是什么关系呢？
　　师：经过我们的观察，我们发现旗杆与地面、门的边缘与地面都垂直的关系，不过我们现在要用数学的眼光来观察、分析、研究这些事物，我们先观察第1个图。将旗杆（是许多事物的代表）看成直线l ，将地面（也是许多事物的代表）看成平面 ，今天就来研究直线l与平面 垂直的有关知识。
　　定义：如果一条直线l与一个平面α内的任意一条直线都垂直，
　　我们就说直线l与平面α互相垂直，记作：l⊥α.
　　直线 l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
　　用符号语言表示为：
　　设计意图：从实际出发，让学生感知直线与平面垂直的关系。再通过把地面