《空间中直线与直线之间的位置关系》教案2

约2510字。

　　2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系
　　新课标：人教版《数学2》
　　2006-12-25   胡春林 授课班级 铜陵三中2006级高一（2）
　　一 、知识要点
　　1.异面直线的定义             2.异面直线的画法
　　3.异面直线所成的角的定义     4.平行公理与等角定理
　　二、能力要求
　　1.掌握异面直线的定义，会用异面直线的定义判断两直线的位置关系。
　　2.会用平面衬托来画异面直线。
　　3.掌握并会应用平行公理和等角定理。
　　4.会用异面直线所成的角的定义找出或作出异面直线所成的角，会在直角三角形中求简单异面直线所成的角。
　　三、情感与价值目标
　　1.提高学生的空间想象能力和作图能力。、
　　2.增强动态意识，培养学生观察、对比、分析的思维，通过平移转化渗透数学中的化归及辩证唯物主义思想。
　　3.通过探究增强学生的合作意识、动脑意识和动手能力。
　　教学重点：异面直线的定义；异面直线所成的角的定义。
　　教学难点：异面直线所成角的推证与求解。
　　讲授法、讨论法、指导合作探究法
　　学生学案一份、上课用多媒体课作一个、合作探究（二）配套教学模型一个
　　一、复习引入
　　1．平面内两条直线的位置关系有（相交直线、平行直线）
　　相交直线（有一个公共点）；平行直线（无公共点）
　　2．实例。十字路口----立交桥
　　立交桥中, 两条路线AB, CD既不平行，又不相交（非平面问题）
　　六角螺母                       
　　二、新课讲解
　　1.异面直线的定义:
　　不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。
　　练习：在教室里找出几对异面直线的例子
　　注1：两直线异面的判别一 : 两条直线 既不相交、又不平行.
　　两直线异面的判别二 : 两条直线不同在任何一个平面内.
　　合作探究一：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？
　　答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。 
　　空间两直线的位置关系
　　按平面基本性质分    （1）同在一个平面内：相交直线、平行直线