高中数学典型例题解析三角函数部分

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　　高中数学典型例题解析---第三章  基本初等函数Ⅱ（三角函数）
　　3.1任意角三角函数
　　一、知识导学
　　1．角：角可以看成由一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的几何图形.角的三要素是：顶点、始边、终边.角可以任意大小，按旋转的方向分类有正角、负角、零角.
　　2．弧度制：任一已知角 的弧度数的绝对值 ，其中 是以 作为圆心角时所对圆弧的长， 为圆的半径.规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制.
　　3．弧度与角度的换算： ； ；1 .用弧度为单位表示角的大小时，弧度（rad）可以省略不写.度 不可省略.
　　4．弧长公式、扇形面积公式：  ,其中 为弧长， 为圆的半径.圆的周长、面积公式是弧长公式和扇形面积公式中当 时的情形.
　　5．任意角的三角函数定义：设 是一个任意大小的角，角 终边上任意一点P的坐标是 ，它与原点的距离是 ，那么角 的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分别是 .这六个函数统称为三角函数.
　　6．三角函数的定义域
　　三角函数 定义域
　　R
　　R
　　7．三角函数值的符号：各三角函数值在第个象限的符号如图所示（各象限注明的函数为正，其余为负值）
　　可以简记为“一全、二正、三切、四余”为正.
　　二、疑难知识导析
　　1．在直角坐标系内讨论角
　　（1）角的顶点在原点，始边在 轴的正半轴上，角的终边在第几象限，就称这个角是第几象限角（或说这个角属于第几象限）.它的前提是“角的顶点为原点，角的始边为 轴的非负半轴.否则不能如此判断