《导数》复习教案

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约7750字。

　　2.7导数
　　【高考目标定位】
　　一、变化率与导数、导数的计算
　　1、考纲点击
　　（1）了解导数概念的实际背景
　　（2）理解导数的几何意义；
　　（3）能根据导数定义求函数y=c,y=x,y=x2,y=x3,y= , 的导数;
　　（4）能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。能求简单的复合函数（仅限于形如f(ax+b)的复合函数）的导数。
　　2、热点提示
　　（1）导数的几何意义是高考考查的重点内容，常以选择题、填空题的形式出现，有时也出现在解答题中；
　　（2）导数的运算每年必考，一般不单独考查，在考查导数应用研究的同时考查导数的运算。
　　二、导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题
　　1、考纲点击
　　（1）了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）；
　　（2）了解函数在某点取得极值域的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）。
　　（3）会利用导数解决某些实际问题。
　　2、热点提示
　　（1）在高考中，重点考查利用导数研究函数的单调性，求单调区间、极值、最值，以及利用导数解决生活中的优化问题。有时在导数与解析几何、不等式、平面向量等知识交汇点处命题。
　　（2）多以解答题的形式出现，属中、高档题目。
　　【考纲知识梳理】
　　一、变化率与导数、导数的计算
　　1、函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率
　　函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率为 ，若 ， 则平均变化率可表示为 。
　　2、函数y=f(x)在x=x0处导数
　　（1）定义
　　称函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率