《点到直线的距离》教案3

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约670字。

　　点到直线的距离
　　教学目标：掌握点到直线的距离公式的推导和应用
　　教学重点：掌握点到直线的距离公式的推导和应用
　　教学过程：
　　一、 复习：平面内两条直线的平行、相交、重合、垂直的判定？
　　二、 推导：（以下材料谨供参考）
　　已知点  直线  求点P到直线  的距离。（因为特殊直线很容易求距离，这里只讨论一般直线）
　　一、（定义法）根据定义，点P到直线  的距离是点P到直线  的垂线段的长，如图1，
　　设点P到直线  的垂线为  ，垂足为Q，由  可知  的斜率为 
　　的方程：  与  联立方程组
　　解得交点Q 
　　＝ 
　　＝  ＝ 
　　二、（函数法）点P到直线  上任意一点的距离的最小值就是点P到直线  的距离。在  上取任意点  用两点的距离公式有 
　　为了利用条件  上式变形一下，配凑系数处理得：