《柱体、锥体、台体的表面积》教案1

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约2750字。

　　第一课时  柱体、锥体、台体的表面积
　　（一）教学目标
　　1．知识与技能
　　（1）了解柱体、锥体与台体的表面积（不要求记忆公式）.
　　（2）能运用公式求解柱体、锥体和台体的全面积.
　　（3）培养学生空间想象能力和思维能力.
　　2．过程与方法
　　让学生经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状，培养转化化归能力.
　　3．情感、态度与价值观
　　通过学习，使学生感受到几面体表面积的求解过程，激发学生探索创新的意识，增强学习的积极性.
　　（二）教学重点、难点
　　重点：柱体、锥体、台体的表面积公式的推导与计算.
　　难点：展开图与空间几何体的转化.
　　（三）教学方法
　　学导式：学生分析交流与教师引导、讲授相结合.
　　教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
　　新课导入 问题：现有一棱长为1的正方体盒子AC′，一只蚂蚁从A点出发经侧面到达A′点，问这只蚂蚁走边的最短路程是多少？
　　学生先思考讨论，然后回答.
　　学生：将正方体沿AA′展开得到一个由四个小正方形组成的大矩形如图
　　则 即所求.
　　师：(肯定后)这个题考查的是正方体展开图的应用，这节课，我们围绕几何体的展开图讨论几何体的表面积. 情境生动，激发热情教师顺势带出主题.
　　探索新知 1．空间多面体的展开图与表面积的计算.
　　（1）探索三棱柱、三棱锥、三棱台的展开图.
　　（2）已知棱长为a，各面均为等边三角形S – ABC (图1.3—2)，求它的表面积.
　　解：先求△SBC的面积，过点S作SD⊥BC，交B于D，因为BC = a，
　　∴ .
　　∴四面体S – ABC的表面积
　　.
　　师：在初中，我们已知学习了正方体和长方体的表面积以及它们的展开图，你知道上述几何体的展开图与其表面积的关系吗？
　　生：相等.
　　师：对于一个一般的多面，你会怎样求它的表面积.
　　生：多面体的表面积就是各个面的面积之和，我们可以把它展成平面图形，利用平面图形求面积的方法求解.
　　师：（肯定）棱柱、棱锥、棱台边是由多个平面图形围成的多面体，它们的展开图是什么？如何计算它们的体积？
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　　生：它的表面积都等于表面积与侧面积之和.