《圆的标准方程》课堂实录

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约1850字。
　　《圆的标准方程》课堂实录 
　　广州五中：冯洁瑜 
　　教材内容：人教版必修二第四章第一节。
　　教学目标：
　　【知识目标】1、掌握圆的标准方程；
　　2、能根据条件求出圆的标准方程；
　　【能力目标】1、进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；
　　2、加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用；
　　【情感目标】培养学生主动探究知识、合作交流的意识。
　　教学重点：圆的标准方程的应用；
　　教学难点：会根据不同的已知条件求圆的标准方程。
　　教具准备：课件、直尺、圆规。
　　学具准备：数学书、学案。
　　教学课时：1课时
　　教学过程：
　　一、复习引入
　　问：已知直线l的方程，试判断点A(1,1)，B（3，0）是否在该直线上。(点A在直线上，点B不在直线上。)
　　问：为什么方程能称为直线l的方程？
　　小结：当点的坐标满足方程时，则该点在直线l上；反之，当点在直线l上时，则其坐标满足该方程。
　　（采用类比的教法为进一步学习“曲线与方程”的思想作好铺垫，让学生的迁移能力得到提高。）
　　二、公式的推导。
　　问:既然直线能用方程来表示，那么圆能不能也用方程来表示呢？（能）
　　问：如果能，那方程的形式将是怎样的呢？（出示课题：圆的标准方程）
　　问：圆的几何要素是什么？（圆心和半径大小）
　　教师在黑板上画出直角坐标系和一个圆，标出圆心A（a,b）和圆上动点M(x,y)
　　问：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。即MA=r，抓住这一个几何条件我们如何布列方程？（利用两点间距离公式获得）
　　教师在推导出圆的标准方程后，
　　问：看到这个方程我们就要知道它表示一个圆，它的圆心是什么？半径等于多少？（圆心是（a,b），半径是r。） 
　　问：方程涉及到三个参数需要有几个独立条件来配合求出a,b,r？（3个）