《点到直线的距离》教案2

约1040字。
　　《点到直线的距离》教案　　               
　　知识方面：理解点到直线的距离公式的推导，掌握点到直线距离公式的应用。
　　能力方面：通过公式的推导，使学生领会渗透于过程中的数学思想和方法（化归思想、分类讨论、数形结合）；培养学生综合运用知识解决问题的能力。
　　情感目标：培养学生探索精神和辩证统一的思想，优化学生思维品质。
　　重点：公式的推导及公式的应用
　　难点：公式的推导
　　探究式
      一．情境设置
　　问题一：如图所示，已知M、N两地之间有一条铁路,问:P地到铁路的最短距离应该如何求解?
　　问题二：在上述问题，如果PM=40km ，PN=30km ,
　　∠MPN=90°那么点P到MN的距离是多少呢？
　　分析：先求出斜边MN=50km ，再由面积求出斜边上的高PQ=24km
　　问题三：点到直线的距离怎么求呢？
     二．问题的解决
      1． 我们先考虑两种特殊情形
　　⑴当时，
　　⑵当时，同理可求
　　2．当A≠0且B≠0时
　　让学生探索解题思路，可以互相合作、讨论交流，教师巡视指导；然后请几位学生介绍自己的做法，教师给出评价，同时教师重点引导学生采用如下方法进行推导：
　　⑴构造直角三角形，过点P分别做两坐标轴的垂线，PQ为直角三角形PMN斜边上的高
　　⑵求两直角边PM，PN的长
　　⑶由三角形面积求PQ的长