《立体几何初步》单元知识总结

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约1520字。
　　第一章《立体几何初步》单元知识总结
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     （1）了解柱，锥，台，球及简单组合体的结构特征。
     （2）能画出简单空间图形的三视图，能识别三视图所表示的立体模型，并会用斜二测法画出它们的直观图。
     （3）通过观察用平行投影与中心投影这两种方法画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。
     （4）理解柱，锥，台，球的表面积及体积公式。
     （5）理解平面的基本性质及确定平面的条件。
     （6）掌握空间直线与直线，直线与平面，平面与平面平行的判定及性质。
     （7）掌握空间直线与平面，平面与平面垂直的判定及性质。
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　　1.学习方法指导
     （1）空间几何体
　　①空间图形直观描述了空间形体的特征，我们一般用斜二测画法来画空间图形的直观图。
　　②空间图形可以看作点的集合，用符号语言表述点，线，面的位置关系时，经常用到集合的有关符号，要注意文字语言，符号语言，图形语言的相互转化。
　　③柱，锥，台，球是简单的几何体，同学们可用列表的方法对它们的定义，性质，表面积及体积进行归纳整理。
　　④对于一个正棱台，当上底面扩展为下底面的全等形时，就变为一个直棱柱；当上底面收缩为中心点时，就变为一个正棱锥。由和，就可看出它们的侧面积与体积公式的联系。
     （2）点，线，面之间的位置关系
　　①“确定平面”是将空间图形问题转化为平面图形问题来解决的重要条件，这种转化最基本的就是三个公理。
　　  ②空间中平行关系之间的转化：直线与直线平行          直线与平面平行         
　　平面与平面平行。
　　  ③空间中垂直关系之间的转化：直线与直线垂直          直线与平面垂直
　　平面与平面垂直。
　　2.思想方法小结
　　在本章中需要用到的数学思想方法有：观察法，数形结合思想，化归与转化思想等。主要是立体几何问题转化为平面几何问题，平行与垂直的相互转化等。
　　3.综合例题分析
　　例1：如图，P是ABC所在平面外一点，，，分别是，，的重心。