《两条直线的交点坐标》教案

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约1100字。
　　两条直线的交点坐标
　　一、教学目标
　　(一)知识教学点
　　1，知道两条直线的相交、平行和重合三种位置关系，对应于相应的二元一次方程组有唯一解、无解和无穷多组解，会应用这种对应关系通过方程判断两直线的位置关系，以及由已知两直线的位置关系求它们方程的系数所应满足的条件．
　　2点到直线距离公式的推导及其熟练应用
　　(二)能力训练点
　　1，通过研究两直线的位置关系与它们对应方程组的解，培养学生的数形结合能力；通过对方程组解的讨论培养学生的分类思想；求出x后直接分析出y的表达式，培养学生的抽象思维能力与类比思维能力．
　　2，培养学生数形结合能力，综合应用知识解决问题的能力、类比思维能力，训练学生由特殊到一般的思想方法．
　　(三)学科渗透点
　　通过学习两直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的对应关系，培养学生的转化思想．
　　二、教材分析
　　1．重点：两条直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的个数的对应关系，本节是从交点个数为特征对两直线位置关系的进一步讨论．展示点到直线的距离公式的探求思维过程
　　2．难点：对方程组系数中含有未知数的两直线的位置关系的讨论．
　　3．疑点：当方程组中有一个未知数的系数为零时两直线位置关系的简要说明．
　　三、活动设计
　　分析、启发、诱导、讲练结合．
　　四、教学过程
　　(一)两直线交点与方程组解的关系
　　设两直线的方程是
　　l1：　 A1x+B1y+c1=0，　 l2：　 A2x+B2y+C2=0．
　　如果两条直线相交，由于交点同时在两条直线上，交点的坐标一定是这两个方程的公共解；反之，如果这两个二元一次方程只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点必是直线l1和l2的交点．因此，两条直线是否相交，就要看这两条直线的方程所组成的方程组