《三垂线定理及其逆定理》说课稿1

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约3480字。

　　《三垂线定理及其逆定理》说课教案
　　政和三中  周隆祖
　　一、背景分析
　　1．本节教材的地位和作用
　　“三垂线定理”是《立体几何》的§1.11，它是在研究了空间直线和平面垂直关系的基础上研究空间两条直线垂直关系的一个重要定理．它既是线面垂直关系的一个应用，又为以后学习面面垂直，研究空间距离、空间角、多面体与旋转体的性质奠定了基础，同时这节课也是培养高一学生空间想象能力和逻辑思维能力的重要内容，对培养学生的探索精神和创新能力都有重要意义．
　　2．教学内容、重点、难点、关键
　　①本节课的主要内容：三垂线定理及其逆定理的引出、证明和初步应用．
　　②重  点：要学生通过模型演示、推理论证，领会三垂线定理及其逆定理的实质，正确认识“空间三线”的垂直关系；同时掌握用“线面垂直法”研究空间直线垂直关系的思想方法．
　　③难  点：准确把握“空间三线”垂直关系的实质，掌握应用三垂线定理及其逆定理证题的一般步骤．
　　④关  键：领会定理实质的关键是要认识到平面内一条直线与斜线及其在平面内的射影所确定的平面垂直．要找到平面的垂线，射影就可以由垂足与斜足确定，问题便会迎刃而解．
　　二、教学目标
　　（1）根据教学大纲的要求，本节教材的特点和学生对空间图形的认知特点，我把本节课的教学目的确定为：
　　①理解三垂线定理及其逆定理的证明，准确把握“空间三线”垂直关系的实质；
　　②领会应用三垂线定理及其逆定理解题的一般步骤，初步学会应用定理解决相关问题；
　　③通过教学进一步培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；
　　④进行辩证唯物主义思想教育、数学应用意识教育和数学审美教育，提高学生学习数学的积极性．