《球面距离》教学设计

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约3520字。

　　《球面距离》教学设计
　　课题：球面距离  
　　教材: 上海市高级中学课本 数学 高三年级　　教师：上海市市西中学 刘岚
　　教学内容的地位、作用分析
　　球是我们在日常生活中经常见到的熟悉而特殊的一种旋转体。在学生已经掌握圆柱、圆锥的概念和性质后进一步探究球的相关性质，使学生摆脱旋转体的母线只能是线段的狭隘理解，也是对旋转体知识体系的完善。
　　球面距离是在学生了解了球的有关概念及性质基础上的一节内容，它既是教材中关于球的最后一个知识点，也是立体几何中继“异面直线间的距离”、“点到平面的距离”、“直线到平面的距离”、“平面到平面的距离”之后又一距离概念,是高中阶段研究的最后一种距离。区别于其他距离的是“球面距离”是一段圆弧的长度。学习球面距离，有助于学生空间想象能力的培养，有助于学生思维能力的训练与提高。它不但能加深学生对球面及球的截面的理解, 而且在求其解过程中, 可以帮助学生运用扇形、弧长、解三角形等众多数学知识，并且沟通了立体几何中两个重要的角(直线和平面所成的角、二面角) 的概念，具有实质的教学意义。另外，“球面距离”具有一定的实际应用意义。通过学习， 使学生认识到数学源于实践又作用于实践，同时数学中的球面距离与地理中的经纬度等知识的综合运用，体现二期课改中学科整合的思想。
　　教学目标和重点、难点分析
　　“球面距离”是上海市高中数学教材中高三年级的教学内容，《上海市中小学数学课程标准》对“球面距离”的教学要求是：知道球面距离和经度、纬度等概念，进一步认识数学和实际的联系。结合课程标准，我将这节课的教学目标和重点难点定为：