《球》教案1

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共2课时。

　　《球（一）》教案
　　教学目的：
　　⒈具体直观地了解球的定义以及球心、球的半径等概念；
　　⒉熟练掌握球的性质；会用球心与球的截面的关系 解决有关问题；
　　⒊理解球面距离的概念，弄清地球的经度与纬度的概念，会球两点间的球面距离.掌握计算球面上两点间的球面距离的方法．
　　教学重点：球的定义、性质．
　　教学难点：球面上两点间的距离的计算方法．
　　授课类型：新授课.
　　课时安排：1课时.
　　教具：多媒体、实物投影仪.
　　内容分析：
　　本节有两个知识点：球的有关概念、性质和球的体积、表面积.本章通过“分割，求近似和，化为准确和”的方法，即运用“化整为零，又积零为整”的极限思想，对于球的体积和表面积公式进行了推导，这种处理方法与原《立体几何》(必修本)有较大变化.教学中对这两公式的推导，只要求了解其基本思想方法即可，重点在于掌握公式本身；而不必要求学生一定要掌握公式推导的细节.
　　教学过程：
　　一、复习引入：
　　出示一些实物，如篮球、足球、乒乓球等说明球的形象，那么到底什么样的几何体是球呢？
　　.   
　　二、讲解新课：
　　1.球的概念：
　　与定点距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体，简称球.定点叫球心，定长叫球的半径.与定点距离等于定长的点的集合叫做球面.一个球或球面用表示它的球心的字母表示，例如球 ．
　　2．球的截面：
　　用一平面 去截一个球 ，设 是平面 的垂线段， 为垂足，且 ，则它们的交线上的任一点 ， 是一个定值，这说明交线是到定点 距离等于定长 的点的集合.所以，一个平面截一个球面，所得的截面是以球心在截面内的射影为圆心，以 为半径的一个圆，截面是一个圆面.
　　球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆.
　　《球（二）》教案
　　教学目的：
　　1.了解球的体积公式的推导过程，体会其基本思想方法；
　　2.会用球的体积公式 解决有关问题.
　　教学重点：球的体积公式及应用；球的体积公式的推导.
　　教学难点：球的体积公式及应用；球的体积公式的推导.
　　授课类型：新授课.
　　课时安排：1课时.
　　教具：多媒体、实物投影仪.
　　教学过程：
　　一、复习引入：
　　1.球的概念：
　　与定点距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体，简称球.定点叫球心，定长叫球的半径.与定点距离等于定长的点的集合叫做球面.一个球或球面用表示它的球心的字母表示，例如球 ．
　　2．球的截面：
　　用一平面 去截一个球 ，设 是平面 的垂线段， 为垂足，且 ，所得的截面是以球心在截面内的射影为圆心，以 为半径的一个圆，截面是一个圆面.
　　球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆.
　　3．经度、纬度：
　　经线：球面上从北极到南极的半个大圆；
　　纬线：与赤道平面平行的平面截球面所得的小圆；
　　经度：某地的经度就是经过这点的经线与地轴确定的半平面与 经线及轴确定的半平面所成的二面角的度数；
　　纬度：某地的纬度就是指过这点的球半径与赤道平面所成角的度数.