《函数及其性质》复习教案

约1700字。

　　《函数及其性质》复习教案
　　一. 【复习目标】
　　1.理解函数单调性的概念,理解函数的周期性.
　　2.会利用函数的性质描绘函数的图象,讨论函数、方程、不等式相关问题.
　　3. 体会数形结合及函数与方程的数学思想方法.
　　二、【课前热身】
　　1．函数y= 的反函数                                       (         )
　　A. 是奇函数，它在（0，+ ）上是减函数。
　　B. 是偶函数，它在（0，+ ）上是减函数。
　　C. 是奇函数，它在（0，+ 上是增函数。
　　D. 是偶函数，它在（0，+ 上是增函数。
　　2．若定义在R上的偶函数f（x）在（- ，0）上是减函数，且 =2。那么不等式 的解集为                                            (          )
　　（A）（0.5，1）                 （B）（0，0.5） 。
　　（C）（0，0.5）                         （D）（2，+ ）
　　3．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对一切x ，总有f（x+4）=f（x），
　　若f（63）=2，则f（5）与f（7）的大小关系是 -------------------
　　4．已知f（x）=8+2x-x2，如果g（x）=f（2-x2），那么g（x）(    ）
　　（A）在区间（-2，0）上是增函数。            （B）在区间（0，2）上是增函数。                                                                         
　　（C）在区间（-1，0）上是减函数。            （D）在区间（0，1）上是减函数。
　　三. 【例题探究】
　　例1．设函数 ，其中a是实数，n是自然数，且n ，若f（x）当x 时有意义，求a的取值范围。
　　例2．设函数 ，当点（x，y）在y=f（x）的反函数图象上运动时，对应的点（ ）在y=g（x）的图象上。
　　(1).求 的表达式。
　　(2).当 时，求 的最小值。
　　例3．定义在R上的单调函数f(x)满足 且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．
　　(1)求证f(x)为奇函数；
　　(2)若f(k•3 )+f(3 -9 -2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
　　四、【方法点拨】
　　1.函数不等式的求解要注意结合函数的单调性,特别要重视定义域的作用
　　2.不等式恒成立问题要注意等价转化.