《导数及其应用》复习教案1

约12870字。

　　《导数及其应用》复习教案
　　【考点阐释】
　　《考试说明》要求：了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义，能根据定义求几个简单函数的导数，能利用导数公式表及导数的四则运算法则求简单函数的导数。本节的能级要求为导数的概念A级，其余为B级。
　　【高考体验】
　　一、课前热身
　　（1）（2009江苏卷）在平面直角坐标系 中，点P在曲线 上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为      . 
　　（2）（2009宁夏海南卷文）曲线 在点（0,1）处的切线方程为                。
　　（3）（2009全国卷Ⅰ理） 已知直线y=x+1与曲线 相切，则α的值为      .
　　（4）（2009江西卷理）设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 ，则曲线 在点 处切线的斜率为      .  
　　（5）（2009福建卷理）若曲线 存在垂直于 轴的切线，则实数 取值范围是_____________.
　　（6）(2009陕西卷理)设曲线 在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为 ,令 ，则 的值为                .
　　二、教材回归二
　　1.函数的平均变化率
　　一般地，函数 在区间 上的平均变化率为              
　　2.函数 在 处的导数
　　（1）定义
　　设函数 在区间 上有定义， ，若 无限趋于0时，比值                             
　　无限趋于一个常数A，则称 在               处可导，并称该常数A为函数 在点处       的导数，记作      
　　（2）几何意义
　　函数 在点 处的导数 的几何意义是过曲线 上的点       的切线的斜率。
　　3.基本初等函数的导数公式
　　（C为常数）；    （a为常数）； ； ；
　　基 ；   ； ； .
　　4.导数的四则运算法则
　　（1） =              
　　（2） =              
　　（3） =                 ， 。
　　1；
　　三、同步导学
　　例1：已知质点M按规律 做直线运动（位移单位：cm，时间单位：s）。
　　（1） 当t=2， 时，求 ；
　　（2） 当t=2， 时，求 ；
　　（3） 求质点M在t=2时的瞬时速度。