《幂函数》复习教案

约1970字。

　　《幂函数》复习教案
　　重难点：掌握常见幂函数的概念、图象和性质，能利用幂函数的单调性比较两个幂值的大小．
　　考纲要求：①了解幂函数的概念；
　　②结合函数 的图像，了解他们的变化情况．
　　知识梳理：
　　1. 幂函数的基本形式是 ，其中 是自变量， 是常数.
　　要求掌握 ， ， ， ， 这五个常
　　用幂函数的图象.
　　2. 观察出幂函数的共性，总结如下：
　　（1）当 时，图象过定点               ；在 上
　　是       函数.
　　（2）当 时，图象过定点               ；在 上
　　是       函数；在第一象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近.
　　3. 幂函数 的图象，在第一象限内，直线 的右侧，图象由下至上，指数       .  轴和直线 之间，图象由上至下，指数            .
　　诊断练习：
　　1． 如果幂函数 的图象经过点 ，则 的值等于              
　　2．函数y＝（x2－2x） 的定义域是                   
　　3．函数y＝ 的单调递减区间为                                      
　　4．函数y＝ 在第二象限内单调递增，则m的最大负整数是_______  _．
　　范例分析：
　　例1比较下列各组数的大小：
　　（1）1.5 ，1.7 ，1；　　          （2）（－ ） ，（－ ） ，1.1 ；
　　（3）3.8 ，3.9 ，（－1.8） ；　　（4）31.4，51.5.
　　例2已知幂函数 与 的图象都与 、 轴都没有公共点，且
　　的图象关于y轴对称，求 的值．