《圆的一般方程》教案2

约1610字。

　　《圆的一般方程》教案
　　三维目标：
　　知识与技能　：　 (1)在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件．
　　(2)能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程．能用待定系数法求圆的方程。
　　(3):培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。
　　过程与方法：通过对方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件的探究，培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。
　　情感态度价值观：渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。
　　教学重点：圆的一般方程的代数特征，一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确定方程中的系数，D、E、F．
　　教学难点：对圆的一般方程的认识、掌握和运用 
　　教    具：多媒体、实物投影仪
　　教学过程：
　　课题引入：
　　问题：求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程。
　　利用圆的标准方程解决此问题显然有些麻烦，得用直线的知识解决又有其简单的局限性，那么这个问题有没有其它的解决方法呢？带着这个问题我们来共同研究圆的方程的另一种形式——圆的一般方程。
　　探索研究：
　　请同学们写出圆的标准方程：
　　(x－a)2＋(y－b)2=r2，圆心(a，b)，半径r．
　　把圆的标准方程展开，并整理：
　　x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2=0．
　　取 得