《直线与平面垂直的性质、平面与平面垂直的性质》教案

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约1110字。

　　《直线与平面垂直的性质、平面与平面垂直的性质》教案
　　一、教学目标
　　1、知识与技能
　　（1）使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；
　　（2）能运用性质定理解决一些简单问题；
　　（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系。
　　2、过程与方法
　　（1）让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理正确性的认识；
　　（2）性质定理的推理论证。
　　3、情态与价值
　　通过“直观感知、操作确认，推理证明”，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力。
　　二、教学重点、难点
　　两个性质定理的证明。
　　三、学法与用具
　　（1）学法：直观感知、操作确认，猜想与证明。
　　（2）用具：长方体模型。
　　四、教学设计
　　（一）创设情景，揭示课题
　　问题：若一条直线与一个平面垂直，则可得到什么结论？若两条直线与同一个平面垂直呢？
　　让学生自由发言，教师不急于下结论，而是继续引导学生：欲知结论怎样，让我们一起来观察、研探。（自然进入课题内容）
　　（二）研探新知
　　1、操作确认
　　观察长方体模型中四条侧棱与同一个底面的位置关系。如图2.3—4，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1、BB1、CC1、DD1所在直线都垂直于平面ABCD，它们之间是有什么位置关系？（显然互相平行）然后进一步迁移活动：已知直线a⊥α 、b⊥α、那么直线a、b一定平行吗？（一定）我们能否证明这一事实的正确性呢？
　　图2.3-4                               图2.3-5
　　2、推理证明
　　引导学生分析性质定理成立的条件，介绍证明性质定理成立的特殊方法——反证法，
　　然后师生互动共同完成该推理过程 ，最后归纳得出：
　　垂直于同一个平面的两条直线平行。