《复数的概念及运算》复习教案

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约1340字。

　　《复数的概念及运算》复习教案
　　要点分析：
　　1. 形如 的数叫做复数，当 时为实数，当 时为虚数，当 且 时为纯虚数.全体复数组成的集合叫做复数集，任一复数 和复平面内的一点 对应，且是一一对应.
　　2. 引进 后，复数的四则运算就可以按照实数的运算法则同样地进行，并且也满足加法、乘法的运算法律.复数的加、减、乘、除(除数不为零)、乘方、开方运算的结果仍是复数，且实系数一元二次方程 总有解.
　　3. 数集的扩充过程是：自然数集  整数集 有理数集 实数集 复数集 .数集的每一次扩充，大大扩充了运算范围，解决以前不能解决的问题.
　　4. 本节内容蕴含丰富的数学思想方法，要注意领悟并加以运用.分类思想，如数系表；数形结合思想，如复数的几何表示；化归思想，如将复数问题化归为实数问题，等等.
　　基础练习：
　　1.  是虚数单位，则                                                (A)
　　A.            B.             C.            D. 
　　2. 在复平面内，复数 对应于                                          (D)
　　A. 第一象限         B. 第二象限          C.  第三象限        D. 第四象限
　　3.                     .
　　4. 已知 ，且 ，若 ，则 的最大值是         .
　　5. 若复数 同时满足 ( 是虚数单位)，则           .
　　6. 若 ，且 为纯虚数，则实数 的值为           .
　　巩固练习
　　1. 设 ，则复数 为实数的充要条件是               (D)
　　A．     B．     C．     D．
　　2.  中的复数 的模应满足的不等式是                        (C)
　　A．        B．        C．        D．
　　3. 若 是奇数，则                   .
　　4.  的平方根为          .
　　5. 设z为非零复数,且 ，则复数z在复平面对应点的轨迹是         .
　　实轴(除去原点)或以原点为圆心，半径为1的圆（除去点 ）.
　　6. 设 ，求 的值.
　　解 
　　.
　　7. 已知 是复数， 均为实数( 为虚数单位)，且复数 在复平面上对应的点在第一象限，求实数 的取值范围.
　　解 设 ，∵  ，由题意得 .
　　∵  ，由题意得 ，
　　∴  .
　　∵  ，由题意 ，解得 .
　　∴ 实数 的取值范围是 .