高考数学复习——抛物线方程及性质

约4350字。

　　高考数学复习——抛物线方程及性质
　　一、明确复习目标
　　掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质,了解圆锥曲线的初步应用．
　　二．建构知识网络
　　1．抛物线的定义：到一个定点F的距离与到一条定直线L的距离相等的点的轨迹．
　　2．标准方程：y2=2px,   y2= -2px,  x2=2py,  x2= -2py  (p>0)
　　图形略：
　　3．几何性质：对于抛物线y2=2px要掌握如下性质：
　　对称轴, 顶点坐标,焦点坐标, 准线方程．
　　离心率  ,焦准距＝ , 焦半经　 　　rmin＝
　　4．焦点弦： 对于y2=2px,过焦点的弦A(x1,y1)B(x2,y2)有
　　，
　　通径：过焦点垂直于轴的弦长为 。
　　5．焦半径为直径的圆与y轴相切, 焦点弦为直径的圆与准线相切．
　　三、双基题目练练手
　　1．(2005江苏)抛物线 上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（  ）
　　A．  B．  C．  D．0
　　2． (2005上海)过抛物线 的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线  （   ）
　　A．有且仅有一条 B．有且仅有两条   C．有无穷多条  D．不存在
　　3． 焦点在直线x－2y－4=0上的抛物线的标准方程是  (   )
　　A． y2=16x    B． y2=16x   C．x2=－8y  D．以上说法都不对．
　　4．过抛物线 的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若PF与FQ的长分别为p、q,则 等于 (     )