高考数学复习——简单线性规划

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　　高考数学复习——简单线性规划
　　一、明确复习目标
　　1.理解二元一次不等式表示平面区域
　　2.了解线性规划的意义,并会简单的应用
　　二．建构知识网络
　　1. 二元一次不等式表示的平面区域：
　　在平面直角坐标系中，设有直线 （B不为0）及点 ，则
　　(1)若B>0， ，则点P在直线的上方，此时不等式 表示直线 的上方的区域；
　　(2)若B>0， ，则点P在直线的下方，此时不等式 表示直线 的下方的区域；
　　(3) 若B<0, 我们都把Ax+By+C＞0（或＜0）中y项的系数B化为正值.
　　2. 线性规划:
　　(1)满足线性约束条件Ax+By+C＞0（或＜0）的解（x,y）叫可行解; 所有可行解组成的集合叫可行域；
　　(2)在数学或实际中,常需要求出满足不等式组的解中,使目标函数z=ax+by取得最大值或最小值的解(x,y),(叫最优解),这里约束条件和目标函数都是x,y的一次式,所以我们把这类问题叫线性规划.
　　3.解线性规划问题, 找出约束条件和目标函数是关键,必须认真分析题目,理清头绪,量多时可以列成表格,找出所有约束条件, 列出不等式组,再结合图形求出最优解.
　　4.若实际问题要求最优解必为整数,而我们利用图解法得到的解不是整数解,应作适当的调整,方法是以“与线性目标函数的直线的距离”,在直线附近找出与此直线距离最近的点.
　　三、双基题目练练手
　　1.(2006天津)设变量 、 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为                                                          （   ）
　　A．    B．    C．    D． 
　　2. (2006广东) 在约束条件 下，当 时，
　　目标函数 的最大值的变化范围是
　　A             B        C             D    
　　3. (2006湖北9)已知平面区域D由以A（1，3）、B（5，2）、C（3，1）为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m=                                           （  ）
　　A. -2              B. -1              C. 1              D. 4
　　4. 不等式 表示的平面区域的面积等于__________；
　　5.某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为 千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为 千克   甲、乙产品每千克可获利润分别为 元.  月初一次性购进本月用原料A、B各 千克.  要计划本月生产甲、乙两种产品各多少千克才能使月利润总额达到最大.  在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为ｘ千克、ｙ千克，月利润总额为ｚ元，那么，用于求使总利润 最大的数学模型中，约束条件为__________;
　　6.（2006北京）已知点 的坐标满足条件 ，点 为坐标原点，那么 的最小值等于_______,最大值等于____________.