高考数学复习——两条直线的位置关系

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约4180字。

　　、y高考数学复习——两条直线的位置关系
　　一、明确复习目标
　　1.掌握两条直线平行、垂直的条件,能根据直线方程判断两条直线的位置关系;
　　2.掌握两条直线的夹角公式、到角公式和点到直线的距离公式。
　　二．建构知识网络
　　1.直线与直线的位置关系：
　　(1)有斜率的两直线l1：y=k1x+b1；l2：y=k2x+b2；
　　有：①l1∥l2 k1=k2且b1≠b2；     ②l1⊥l2 k1•k2=-1；
　　③l1与l2相交  k1≠k2           ④l1与l2重合 k1=k2 且b1=b2。
　　(2)一般式的直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0
　　有：①l1∥l2 A1B2-A2B1=0；且B1C2-B2C1≠0        ②l1⊥l2 A1A2+B1B2=0
　　③l1与l2相交  A1B2-A2B1≠0   ④l1与l2重合  A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1=0。
　　2.到角与夹角：
　　l1到l2的角：直线l1绕交点依逆时针旋转到l2所转的角θ∈ 有tanθ= （k1•k2≠-1）。
　　l1与l2的夹角θ，θ∈ 有tanθ=| |（k1•k2≠-1）。
　　3.点与直线的位置关系：
　　若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0上，则有Ax0+By0+C=0；若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0上，则有Ax0+By0+C≠0，此时点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离： 。
　　平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0之间的距离为
　　4．交点：直线l1：A1x+B1y+C1=0和l2：A2x+B2y+C2=0的公共点的坐标是方程组A1x+B1y+C1=0
　　A2x+B2y+C2=0    的解
　　相交 方程组有唯一解，交点坐标就是方程组的解；
　　平行 方程组无解.
　　重合 方程组有无数解.
　　5.过直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程为：
　　A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0（λ∈R）(除l2外)。
　　6．温馨提示:
　　(1).两直线的位置关系判断时，要注意斜率不存在的情况
　　(2).注意“到角”与“夹角”的区分。
　　(3).在运用公式 求平行直线间的距离时，一定要把x、y