《直线的倾斜角与斜率》教学设计

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约2360字。

　　《直线的倾斜角与斜率》第一课时  教学设计
　　黄惠敏
　　一、教学目标
　　1．正确理解直线倾斜角和斜率概念．
　　2．已知直线的倾斜角，会求直线的斜率；已知直线的斜率，会求直线的倾斜角。
　　3．掌握直线的倾斜角和斜率的相互关系及取值范围
　　4．通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．
　　5．帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．
　　二、教材分析
　　1．目标分析
　　《直线的倾斜角和斜率》是高中解析几何的开始内容，是贯彻和突出数形结合思想的开场白，是学生领会解析几何实质的开始。初步了解坐标平面内的图形是如何进行量化和代数化的，了解研究数学的基本方法。
　　2．知识结构分析
　　本节内容首先根据一次函数与其图像——直线的关系导出直线方程的概念；其次为进一步研究直线，建立了直线倾斜角的概念，进而建立直线斜率的概念，从而实现了直线的方向或者说直线的倾斜角这一直线的几何属性向直线的斜率这一代数属性的转变。这些充分体现了解析几何的思想方法。
　　3．重点、难点分析
　　重点：直线倾斜角与斜率角的概念．直线的斜率是后继内容展开的主线，无论是建立直线的方程，还是研究两条直线的位置关系，以及讨论直线与圆的位置关系，直线的斜率都发挥着重要作用。因此，正确理解斜率概念，熟练掌握斜率公式是学好这一章的关键。
　　难点：是对斜率概念的理解。学生对于用直线的倾斜角来刻画直线的方向并不难接受，但是，为什么要定义直线的斜率，为什么把斜率定义为倾斜角的正切这两个问题却并不容易接受。
　　三、教法、学法指导
　　1．本节课的教学任务有两大项：倾斜角的概念、斜率的概念．学生思维也对应两个高潮：倾斜角如何定义、为什么斜率定义为倾斜角的正切。相应的教学过程也有两个阶段：
　　①在教学中首先是创设问题情境，然后通过讨论明确用角来刻画直线的方向，如何定义这个角呢，学生在讨论中逐渐明确倾斜角的概念。
　　②本节的难点是对斜率概念的理解。学生认为倾斜角就可以刻画直线的方向，而且每一条直线的倾斜角是