2010年高考数学第二轮重点板块专题复习

约11370字。　　
    2010年高考数学第二轮重点板块专题复习
　　一．集合、简易逻辑 
　　一.考试内容 
　　集合、子集、补集、交集、并集、逻辑联结词、四种命题、充分条件和必要条件.
　　二.考试要求 
　　(1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合. 
　　(2)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.理解四种命题及其相互关系.掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义. 
　　三.基础回顾 
　　1. 元素与集合的关系 
　　, . 
　　2.德摩根公式  　　. 
　　3.包含关系 
　　
　　4.容斥原理 
　　　5．集合 的子集个数共有  个；真子集有 –1个；非空子集有  –1个；非空的真子集有 –2个. 　　6.真值表 
　　ｐ ｑ 非ｐ ｐ或ｑ ｐ且ｑ
　　真 真 假 真 真
　　真 假 假 真 假
　　假 真 真 真 假
　　假 假 真 假 假
　　7.常见结论的否定形式 
　　原结论 反设词 原结论 反设词
　　是 不是 至少有一个 一个也没有
　　都是 不都是 至多有一个 至少有两个
　　大于 不大于 至少有 个 至多有（ ）个
　　小于 不小于 至多有 个 至少有（ ）个
　　对所有 ，成立 存在某 ，不成立  或   且 
　　对任何 ，不成立 存在某 ，成立  且   或 
　　　8.四种命题的相互关系 
　　　9.充要条件 
　　（1）充分条件：若 ，则 是 充分条件. 
　　（2）必要条件：若 ，则 是 必要条件. 
　　（3）充要条件：若 ，且 ，则 是 充要条件. 　　四.基本方法和数学思想 　　1.必须弄清集合的元素是什么，是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ； 　　2.数形结合是解集合问题的常用方法，解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决； 
　　3.一个语句是否为命题，关键要看能否判断真假，陈述句、反诘问句都是命题，而祁使句、疑问句、感叹句都不是命题； 
　　4.判断命题的真假要以真值表为依据。原命题与其逆否命题是等价命题 ，逆命题与其否命题是等价命题 ，一真俱真，一假俱假，当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假；