高三数学第一轮复习《不等式的解法、不等式的应用（理）》教案

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　　约2580字。
      高三数学第一轮复习：不等式的解法、不等式的应用人教版（理）
　　【本讲教育信息】
　　一. 教学内容：
　　不等式的解法、不等式的应用
　　二. 教学重、难点：
　　1. 在熟练掌握一元一次不等式（组）、一元二次不等式的基础上，掌握一些简单的高次整式不等式和分式不等式的解法；掌握含字母类高次整式不等式、分式不等式的解法。
　　2. 掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单应用；能利用不等式解决实际问题。
　　【典型例题】
　　[例1] 解关于 的不等式 。
　　解：原不等式等价于 
　　① 当 时，由 ，得 
　　② 当 时，不等式化为 
　　解得 或 
　　③ 当 时，不等式化为 
　　若 ，即 ，则 ；
　　若 ，即 ，则 ；
　　若 ，即 ，则 。
　　综上所述， 时，解集为 ；
　　时，原不等式无解；
　　时，解集为 ；
　　时，解集为 ；
　　时，解集为 或 。
　　[例2] 已知函数 和 的图象关于原点对称，且 。
　　（1）求函数 的解析式；
　　（2）解不等式 ；
　　（3）若 在 上是增函数，求实数 的取值范围。
　　解：（1）设函数 的图象上任一点 关于原点的对称点为 
　　则    即 
　　∵ 点 在函数 的图象上
　　∴  ，即 ，故 
　　（2）由 ，可得