《直线的倾斜角与斜率》教案1

　　共5140字。
     直线的倾斜角与斜率的教学设计
　　大同二中  李  瑾
　　一、教学目标
　　1、探索确定直线位置的几何要素，感受倾斜角这个反映倾斜程度的几何量的形成过程。
　　2、通过教学，使学生从生活中的坡度，自然迁移到数学中直线的斜率，感受数学概念来源于生活实际，数学概念的形成是自然的，从而渗透辩证唯物主义思想。
　　3、充分利用倾斜角和斜率是从数与形两方面，刻画直线相对于x轴倾斜程度的两个量这一事实，渗透数形结合思想。
　　4、经历用代数方法刻画直线斜率的过程，初步掌握过已知两点的直线的斜率计算公式，渗透几何问题代数化的解析几何研究思想。
　　二、教学重点与难点
　　重点：1、感悟并形成倾斜角与斜率两个概念；
　　2、推导并初步掌握过两点的直线斜率公式；
　　3、体会数形结合及分类讨论思想在概念形成及公式推导中的作用。
　　难点：用代数方法推导斜率的过程。
　　三、教学方法
　　计算机辅助教学与发现法相结合。即在多媒体课件支持下，让学生在教师引导下，积极探索，亲身经历概念的发现与形成过程，体验公式的推导过程，主动建构自己的认知结构。
　　四、教学过程
　　（一）创设情境，揭示课题
　　问题1、（出示幻灯片）给出的两点P、Q相同吗？
　　从形的角度看，它们有位置之分，但无大小与形状之分。
　　从数的角度看，如何区分两个点？（用坐标区分）
　　问题2、过这两点可作什么图形？唯一吗？只经过其中一点（如点P）可作多少条直线？若只想定出其中的一条直线，除了再用一点外，还有其他方法吗？可以增加一个什么样的几何量？（估计不少学生能意识到需要有一个角）
　　由此引导学生归纳，确定直线位置可有两种方式
　　（1）已知直线上两点
　　（2）已知直线上一点和直线的倾斜程度