《异面直线及其夹角》教案

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约2560字。  
　　《异面直线及其夹角》教案
　　教学目标：： 知识目标：1、掌握异面直线的概念，会画空间两条异面直线的图形，会判断两直线是否为异面直线。
　　2、掌握异面直线所成角的概念及异面直线垂直的概念，能求出一些较简单的异面直线所成的角 
　　能力目标：在问题解决过程中，培养学生的实验观察能力、空间想能力象、逻辑思维能力、分析问题、解决问题的能力。
　　教学重点、难点:
　　重点：异面直线所成角的概念, 能求出一些较简单的异面直线所成的角。
　　难点：异面直线所成角的定义, 如何作出异面直线所成的角。
　　教学准备：多媒体课件
　　教学课时：二课时
　　教学过程：
　　第一课时
　　一、导入新课
　　1．引导学生观察立交桥上的车辆为什么能畅通无阻？
　　两条道路所在的直线不在同一平面内。它们既不平行也不相交，这样的两条直线有什么特点呢？
　　2．请学生做一个小实验，拿两支笔在空间中你能摆出几种位置关系？
　　有3种：平行、相交、不平行也不相交的两条直线（对于这样的两条直线以前我们没有学习过，那么它们之间有什么特点和关系呢？）。（板书课题）
　　二、新课讲解
　　前面我们学习过平行线，相交线，它们是同一平面内两条直线的位置关系，通过前面的实验和动画的观察，在空间还存在另一种两条直线的位置关系（不平行也不相交）。我们给它一个新的名称“异面直线”。
　　1  异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线。
　　2．两条异面直线的性质：既不平行，也不相交。（如前面我们所说的两个例子，同学们还能找出具有这种性质的两条直线吗？）找两位学生说说他们所找的情况。
　　3.空间两条异面直线的画法。
　　如何用图形来表示两条异面直线，通常怎么样画？（老师板演，同时让学生总结其特点）
　　这三种表示方法有一个共同的特点，就是用平面来衬托，离开平面的衬托，不同在任何一个平面的特征难以体现。（今后我们也可以不用平面来衬托）
　　同学们想一想如果这样表示两条异面直线行吗？为什么？