《直线与平面平行》学案

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约4120字。　　
    《直线与平面平行》学案
　　●知识梳理
　　1.直线与平面的位置关系有且只有三种，即直线与平面平行、直线与平面相交、直线在平面内.
　　2.直线与平面平行的判定：如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行.
　　3.直线与平面平行的性质：如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面与已知平面相交，那么这条直线与交线平行.
　　●点击双基
　　1.设有平面α、β和直线m、n，则m∥α的一个充分条件是
　　A.α⊥β且m⊥β    B.α∩β=n且m∥n ∥n且n∥α  D.α∥β且m β
　　答案：D
　　2.（2004年北京，3）设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面.给出下列四个命题，其中正确命题的序号是
　　①若m⊥α，n∥α，则m⊥n  ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ  ③若m∥α，n∥α，则m∥n  ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
　　A.①②    B.②③    C.③④    D.①④
　　解析：①②显然正确.③中m与n可能相交或异面.④考虑长方体的顶点，α与β可以相交.
　　答案：A
　　3.一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是
　　A.异面    B.相交    C.平行    D.不能确定
　　解析：设α∩β=l，a∥α，a∥β，
　　过直线a作与α、β都相交的平面γ，
　　记α∩γ=b，β∩γ=c，
　　则a∥b且a∥c，
　　∴b∥c.
　　又b α，α∩β=l，∴b∥l.∴a∥l.
　　答案：C
　　4.（文）设平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于点S，且AS=8，BS=9，CD=34，①当S在α、β之间时，SC=_____________，②当S不在α、β之间时，SC=_____________.
　　解析：∵AC∥BD，∴△SAC∽△SBD，①SC=16，②SC=272.
　　答案：①16  ②272
　　（理）设D是线段BC上的点，BC∥平面α，从平面α外一定点A（A与BC分居平面两侧）作AB、AD、AC分别交平面α于E、F、G三点，BC=a，AD=b，DF=c，则EG=_____________.
　　解析：解法类同于上题.
　　答案： 
　　5.在四面体AB、N分别是面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________.